1.2 Ley de Hooke

 

 
  		La fuerza F recuperadora, de la cual se habla es proporcional al desplazamiento X pero de sentido contrario a él, pudiéndose escribir que:
 (Ec.1)

Esta relación conocida como la ley de Hooke indica que la fuerza es proporcional al desplazamiento y el signo (-) se coloca para señalar que la fuerza tiene sentido contrario al desplazamiento, que es una de las características más importante del M.A.S. Todos los cuerpos elásticos que cumplan la Ley de Hooke , al ser sometidos a una fuerza vibran con M.A.S.


 
Todo punto material sometido a una fuerza restauradora proporcional al desplazamiento y de sentido opuesto a éste, realiza un movimiento lineal de vaivén llamado Movimiento Armónico Simple.

Ahora se va analizar el movimiento considerando la segunda ley de Newton . Al soltar el cuerpo, la fuerza que actúa sobre él produce una aceleración que es proporcional a  de acuerdo a la segunda ley de Newton, que:
 
Fuerza restauradora
m  Es la masa que vibra
Es la aceleración instantánea
Donde:
(Ec.2)



 


Newton 

Como K y m son valores constantes para cada caso, también lo será su cociente, lo cual implica que la aceleración es proporcional al desplazamiento y el signo (-) indica que la aceleración tiene sentido contrario al desplazamiento.

 

Ejemplos:

Ejercicios:

  1. ¿Qué fuerza se debe ejercer sobre un resorte de constante de elasticidad    8 N/m, para deformarlo 25 cm?
  2. Un bloque de 4 kg de masa se comprime contra un resorte de constante de elasticidad 8 N/m. Cuando el resorte se ha comprimido 12 cm se deja libre de tal forma que la masa salga disparada. si suponemos que no existe rozamiento entre la superficie y el bloque, calcular:
  • La fuerza ejercida por el resorte en el momento de dejar la masa libre.
  • La aceleración que experimenta la masa.
  • La velocidad que adquiere y la distancia recorrida a los 5 s de dejar el resorte.